Đơn giản hóa bề mặt bằng cách sử dụng các thước đo sai số nội tại
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
Bài báo này mô tả một phương pháp đơn giản hóa nhanh lưới bề mặt. Trong khi các phương pháp trước đây tập trung vào hình thức trực quan, mục tiêu của chúng tôi là giải các phương trình trên bề mặt. Do đó, thay vì xấp xỉ hình học ngoại vi, chúng tôi xây dựng một lưới tam giác nội tại thô của miền đầu vào. Theo tinh thần của thước đo sai số quadric (QEM), chúng tôi thực hiện việc giảm mẫu theo kiểu tham lam đồng thời tổng hợp thông tin toàn cục về sai số xấp xỉ. Tuy nhiên, thay vì sử dụng các hình parabol ngoại vi, chúng tôi lưu trữ các vectơ tiếp tuyến nội tại theo dõi mức độ "trôi" của độ cong trong quá trình đơn giản hóa. Quá trình này cũng tạo ra một ánh xạ song ánh giữa lưới chi tiết và lưới thô, cùng với các toán tử kéo dài cho cả dữ liệu dạng số và dạng vectơ. Hơn nữa, chúng tôi đạt được các đảm bảo chắc chắn về chất lượng phần tử thông qua việc tái tam giác hóa nội tại - một tính năng độc đáo của bối cảnh nội tại. Kết quả tổng thể là một phương pháp "hộp đen" để xử lý hình học, giúp tách độ phân giải lưới khỏi kích thước của các ma trận được sử dụng để giải phương trình. Chúng tôi chỉ ra cách thức phương pháp của chúng tôi mang lại lợi ích cho một số tác vụ cơ bản, bao gồm đa lưới hình học, khoảng cách địa tuyến tất cả các cặp, dòng cong trung bình, sơ đồ Voronoi địa tuyến và bản đồ mũ rời rạc.
