Hình học rắn xây dựng trên các trường khoảng cách có dấu thần kinh

Các trường khoảng cách có dấu (SDF) được tham số hóa bởi mạng nơ-ron gần đây đã trở nên phổ biến như một biểu diễn hình học cơ bản. Tuy nhiên, việc chỉnh sửa hình dạng được mã hóa bởi SDF nơ-ron vẫn là một thách thức chưa có lời giải. Một cách tiếp cận hấp dẫn là tận dụng các toán tử hình học phổ biến (ví dụ: các phép toán boolean), nhưng những chỉnh sửa như vậy thường dẫn đến các kết quả không phải SDF không chính xác (mà chúng tôi gọi là Pseudo-SDF), khiến chúng không thể được sử dụng cho các tác vụ hạ lưu. Trong bài báo này, chúng tôi mô tả không gian của các Pseudo-SDFs, những hàm này có tính eikonal nhưng không phải là hàm khoảng cách thực sự, và đề xuất hàm mất mát điểm gần nhất (closest point loss), một bộ điều chỉnh mới khuyến khích đầu ra là một SDF chính xác. Chúng tôi chứng minh tính ứng dụng của phương pháp điều chỉnh này đối với nhiều phép toán mà các phương pháp truyền thống gây ra Pseudo-SDF, chẳng hạn như CSG và khối quét, đồng thời tạo ra một SDF (thần kinh) thực sự cho kết quả của các phép toán này.