Simplificación de superficies mediante métricas de error intrínsecas
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
Este artículo describe un método para la simplificación rápida de mallas de superficie. Mientras que los métodos anteriores se centran en la apariencia visual, nuestro objetivo es resolver ecuaciones en la superficie. Por lo tanto, en lugar de aproximar la geometría extrínseca, construimos una triangulación intrínseca gruesa del dominio de entrada. Siguiendo el espíritu de la métrica de error cuádrico (QEM), realizamos una decimación codiciosa al tiempo que aglomeramos información global sobre el error de aproximación. Sin embargo, en lugar de cuádricas extrínsecas, almacenamos vectores tangentes intrínsecos que registran cuánto «se desvía» la curvatura durante la simplificación. Este proceso también genera un mapa bijectivo entre la malla fina y la gruesa, y operadores de prolongación tanto para datos de valor escalar como vectorial. Además, obtenemos garantías sólidas sobre la calidad de los elementos mediante la retriangulación intrínseca, una característica exclusiva del entorno intrínseco. El resultado global es un enfoque de «caja negra» para el procesamiento geométrico, que desacopla la resolución de la malla del tamaño de las matrices utilizadas para resolver ecuaciones. Mostramos cómo nuestro método beneficia a varias tareas fundamentales, incluyendo la multirred geométrica, la distancia geodésica entre todos los pares, el flujo de curvatura media, los diagramas geodésicos de Voronoi y el mapa exponencial discreto.
