3D
SIGGRAPH 2023
基于内在误差度量进行曲面简化
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
本文描述了一种用于快速简化曲面网格的方法。以往的方法侧重于视觉效果，而我们的目标是求解曲面上的方程。因此，我们不采用外几何近似，而是对输入域构建一个粗糙的内几何三角剖分。秉承二次曲面误差度量（QEM）的精神，我们在聚合关于近似误差的全局信息的同时，进行贪婪式简化。 然而，我们不采用外延二次曲面，而是存储内延切向量，以追踪简化过程中曲率的“漂移”程度。该过程还产生了精细网格与粗糙网格之间的双射映射，以及适用于标量和向量值数据的延长算子。此外，通过内延重三角化，我们获得了关于单元质量的硬性保证——这是内延设置所独有的特性。 其总体收益在于提供了一种几何处理的“黑箱”方法，该方法将网格分辨率与求解方程所用的矩阵规模解耦。我们展示了本方法如何惠及若干基础任务，包括几何多网格法、全对测地线距离、平均曲率流、测地线沃罗诺伊图以及离散指数映射。
