అంతర్గత దోష కొలమానాలను ఉపయోగించి ఉపరితల సరళీకరణ
Author
Venue
సిగ్గ్రాఫ్ 2023
Abstract
ఈ పత్రం ఉపరితల మెష్లను వేగంగా సరళీకరించే పద్ధతిని వివరిస్తుంది. గత పద్ధతులు దృశ్య రూపాన్ని లక్ష్యంగా చేసుకోగా, మా లక్ష్యం ఉపరితలంపై సమీకరణాలను పరిష్కరించడం. అందువల్ల, బాహ్య జ్యామితిని అంచనా వేయడానికి బదులుగా, మేము ఇన్పుట్ డొమైన్ యొక్క స్థూల అంతర్గత త్రిభుజాకృతిని నిర్మిస్తాము. క్వాడ్రిక్ ఎర్రర్ మెట్రిక్ (QEM) సూత్రం ప్రకారం, అంచనా లోపం గురించిన ప్రపంచవ్యాప్త సమాచారాన్ని ఏకీకృతం చేస్తూ, మేము గ్రీడీ డెసిమేషన్ను నిర్వహిస్తాము. అయితే, ఎక్స్ట్రిన్సిక్ క్వాడ్రిక్స్ స్థానంలో, సరళీకరణ సమయంలో వక్రత ఎంత దూరం "వ్యతిరేక దిశగా వెళ్తుందో" ట్రాక్ చేసే ఇంట్రిన్సిక్ టాంజెంట్ వెక్టర్లను మేము నిల్వ చేస్తాము. ఈ ప్రక్రియ ఫైన్ మరియు కోర్స్ మెష్ మధ్య ఒక బైజెక్టివ్ మ్యాప్ను, అలాగే స్కేలర్- మరియు వెక్టర్-విలువ డేటా రెండింటికీ ప్రొలాంగేషన్ ఆపరేటర్లను కూడా అందిస్తుంది. అంతేకాకుండా, ఇంట్రిన్సిక్ రీట్రయాంగిలేషన్ ద్వారా మేము ఎలిమెంట్ నాణ్యతపై కచ్చితమైన హామీలను పొందుతాము - ఇది ఇంట్రిన్సిక్ సెట్టింగ్కు ప్రత్యేకమైన ఒక ఫీచర్. మొత్తం మీద ఫలితం ఏమిటంటే, ఇది జ్యామితి ప్రాసెసింగ్ కోసం ఒక "బ్లాక్ బాక్స్" విధానాన్ని అందిస్తుంది, ఇది సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించే మాత్రికల పరిమాణం నుండి మెష్ రిజల్యూషన్ను వేరు చేస్తుంది. మా పద్ధతి జ్యామితీయ మల్టీగ్రిడ్, ఆల్-పెయిర్స్ జియోడెసిక్ దూరం, మీన్ కర్వేచర్ ఫ్లో, జియోడెసిక్ వోరోనోయ్ రేఖాచిత్రాలు, మరియు డిస్క్రీట్ ఎక్స్పోనెన్షియల్ మ్యాప్ వంటి అనేక ప్రాథమిక పనులకు ఎలా ప్రయోజనం చేకూరుస్తుందో మేము చూపిస్తాము.
