Semplificazione delle superfici mediante metriche di errore intrinseche
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
Questo articolo descrive un metodo per la semplificazione rapida delle mesh di superficie. Mentre i metodi precedenti si concentrano sull'aspetto visivo, il nostro obiettivo è risolvere le equazioni sulla superficie. Pertanto, anziché approssimare la geometria estrinseca, costruiamo una triangolazione intrinseca grossolana del dominio di input. Nello spirito della metrica di errore quadratica (QEM), eseguiamo una decimazione avida mentre agglomeriamo le informazioni globali sull'errore di approssimazione. Al posto delle quadriche estrinseche, tuttavia, memorizziamo vettori tangenti intrinseci che tracciano quanto la curvatura "deriva" durante la semplificazione. Questo processo produce anche una mappa biunivoca tra la mesh fine e quella grossolana, e operatori di prolungamento sia per dati scalari che vettoriali. Inoltre, otteniamo garanzie concrete sulla qualità degli elementi tramite la ritriangolazione intrinseca - una caratteristica unica dell'impostazione intrinseca. Il risultato complessivo è un approccio "black box" all'elaborazione geometrica, che disaccoppia la risoluzione della mesh dalla dimensione delle matrici utilizzate per risolvere le equazioni. Mostriamo come il nostro metodo sia vantaggioso per diverse attività fondamentali, tra cui il multigrid geometrico, la distanza geodetica a coppie, il flusso di curvatura media, i diagrammi geodetici di Voronoi e la mappa esponenziale discreta.
