การทำให้พื้นผิวเรียบง่ายโดยใช้ตัวชี้วัดข้อผิดพลาดภายใน
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
เอกสารฉบับนี้อธิบายวิธีการสำหรับการทำให้ตาข่ายพื้นผิวเรียบง่ายอย่างรวดเร็ว ในขณะที่วิธีการในอดีตมุ่งเน้นไปที่ลักษณะที่ปรากฏทางสายตา เป้าหมายของเราคือการแก้สมการบนพื้นผิว ดังนั้น แทนที่จะประมาณรูปทรงเรขาคณิตภายนอก เราสร้างการตัดสามเหลี่ยมภายในที่หยาบของโดเมนที่ป้อนเข้า ในแนวทางของตัวชี้วัดความผิดพลาดแบบควอดริก (QEM) เราดำเนินการลดจำนวนอย่างตะกละตะกลามในขณะที่รวบรวมข้อมูลระดับโลกเกี่ยวกับความผิดพลาดในการประมาณ แทนที่จะใช้ควอดริกภายนอก เราจัดเก็บเวกเตอร์สัมผัสภายในที่ติดตามว่าความโค้ง "เคลื่อน" ไปไกลแค่ไหนในระหว่างการทำให้เรียบง่าย กระบวนการนี้ยังให้แผนที่แบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างตาข่ายละเอียดและหยาบ และตัวดำเนินการขยายสำหรับข้อมูลที่มีค่าสเกลาร์และเวกเตอร์ นอกจากนี้ เรายังรับประกันคุณภาพขององค์ประกอบอย่างเข้มงวดผ่านการสร้างสามเหลี่ยมใหม่ภายใน ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่มีเฉพาะในบริบทภายในเท่านั้น ผลลัพธ์โดยรวมคือแนวทางแบบ "กล่องดำ" สำหรับการประมวลผลเรขาคณิต ซึ่งแยกความละเอียดของเมชออกจากขนาดของเมทริกซ์ที่ใช้ในการแก้สมการ เราแสดงให้เห็นว่าวิธีการของเรามีประโยชน์ต่องานพื้นฐานหลายอย่าง รวมถึงการประมวลผลแบบหลายกริดทางเรขาคณิต การหาค่าความโค้งเฉลี่ย การไหล การสร้างแผนภาพโวโรนอยด์แบบเรขาคณิต และการแมปแบบเอกซ์โพเนนเชียลแบบไม่ต่อเนื่อง
