Penyederhanaan Permukaan Menggunakan Metrik Kesalahan Intrinsik
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
Makalah ini menjelaskan metode untuk penyederhanaan cepat mesh permukaan. Sementara metode sebelumnya berfokus pada penampilan visual, tujuan kami adalah memecahkan persamaan pada permukaan. Oleh karena itu, alih-alih mendekati geometri ekstrinsik, kami membangun triangulasi intrinsik kasar dari domain masukan. Sesuai dengan metrik kesalahan kuadratik (QEM), kami melakukan pengurangan serakah sambil mengumpulkan informasi global tentang kesalahan pendekatan. Namun, alih-alih kuadrik ekstrinsik, kami menyimpan vektor tangensial intrinsik yang melacak sejauh mana kelengkungan "bergeser" selama penyederhanaan. Proses ini juga menghasilkan peta bijektif antara jaring halus dan kasar, serta operator perpanjangan untuk data berskala dan vektor. Selain itu, kami memperoleh jaminan kualitas elemen yang kuat melalui retriangulasi intrinsik—fitur unik dalam pengaturan intrinsik. Hasil keseluruhan adalah pendekatan "kotak hitam" untuk pemrosesan geometri, yang memisahkan resolusi jaring dari ukuran matriks yang digunakan untuk memecahkan persamaan. Kami menunjukkan bagaimana metode kami memberikan manfaat bagi beberapa tugas fundamental, termasuk multigrid geometris, jarak geodesik semua pasangan, aliran kelengkungan rata-rata, diagram Voronoi geodesik, dan peta eksponensial diskrit.
