3D
SIGGRAPH 2023
利用內在誤差指標進行曲面簡化
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
本文描述了一種快速簡化曲面網格的方法。相較於過往方法著重於視覺外觀，我們的目標在於求解曲面上的方程。因此，我們並非近似外在幾何，而是針對輸入域構建粗略的內在三角網格。秉持二次曲面誤差度量（QEM）的精神，我們在整合關於近似誤差的全域資訊的同時，執行貪婪式簡化。 然而，我們捨棄外在二次曲面，轉而儲存內在切向量，藉此追蹤曲率在簡化過程中「偏移」的程度。此過程同時產生細網格與粗網格之間的雙射映射，以及適用於標量與向量值資料的延長運算子。此外，透過內在重新三角化——這項內在設定獨有的特性——我們獲得了關於單元品質的嚴格保證。 整體成果是一種用於幾何處理的「黑盒」方法，它將網格解析度與用於求解方程的矩陣大小解耦。我們展示了本方法如何為多項基礎任務帶來益處，包括幾何多網格法、全對地線距離、平均曲率流、地線沃羅諾伊圖以及離散指數映射。
