Oppervlaktevereenvoudiging met behulp van intrinsieke foutmetriek
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
Dit artikel beschrijft een methode voor snelle vereenvoudiging van oppervlakte-meshes. Terwijl eerdere methoden zich richten op het visuele uiterlijk, is ons doel het oplossen van vergelijkingen op het oppervlak. Daarom construeren we, in plaats van de extrinsieke geometrie te benaderen, een grove intrinsieke triangulatie van het invoerdomein. In de geest van de quadric error metric (QEM) voeren we greedy decimation uit terwijl we globale informatie over benaderingsfouten agglomereren. In plaats van extrinsieke kwadratische oppervlakken slaan we echter intrinsieke raakvectoren op die bijhouden hoe ver de kromming "afdrijft" tijdens de vereenvoudiging. Dit proces levert ook een bijectieve afbeelding op tussen de fijne en grove mesh, en verlengingsoperatoren voor zowel scalaire als vectorwaardige gegevens. Bovendien verkrijgen we harde garanties over de kwaliteit van de elementen via intrinsieke hertriangulatie – een kenmerk dat uniek is voor de intrinsieke setting. Het algemene resultaat is een "black box"-benadering van geometrieverwerking, die de mesh-resolutie loskoppelt van de grootte van de matrices die worden gebruikt om vergelijkingen op te lossen. We laten zien hoe onze methode voordelen biedt voor verschillende fundamentele taken, waaronder geometrische multigrid, all-pairs geodetische afstand, gemiddelde krommingsstroom, geodetische Voronoi-diagrammen en de discrete exponentiële afbeelding.
