İçsel Hata Metrikleri Kullanarak Yüzey Basitleştirme
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
Bu makale, yüzey ağlarının hızlı bir şekilde basitleştirilmesi için bir yöntemi açıklamaktadır. Geçmişteki yöntemler görsel görünüme odaklanırken, bizim amacımız yüzeydeki denklemleri çözmektir. Bu nedenle, dışsal geometriyi yaklaşık olarak hesaplamak yerine, girdi alanının kaba bir içsel üçgenlemesini oluşturuyoruz. Kuadratik hata metriği (QEM) ruhuna uygun olarak, yaklaşım hatası hakkındaki küresel bilgileri bir araya getirirken açgözlü bir şekilde sayıyı azaltma işlemi gerçekleştiriyoruz. Bununla birlikte, dışsal kuadratiklerin yerine, basitleştirme sırasında eğriliğin ne kadar "saptığını" izleyen içsel teğet vektörleri depoluyoruz. Bu süreç ayrıca, ince ve kaba ağlar arasında bir bijektif eşleme ve hem skaler hem de vektör değerli veriler için uzatma operatörleri sağlar. Dahası, içsel yeniden üçgenleştirme yoluyla eleman kalitesi konusunda kesin garantiler elde ediyoruz; bu, içsel ayara özgü bir özelliktir. Bunun genel getirisi, geometri işlemeye yönelik bir "kara kutu" yaklaşımıdır; bu yaklaşım, ağ çözünürlüğünü denklemleri çözmek için kullanılan matrislerin boyutundan ayırır. Yöntemimizin geometrik çoklu ızgara, tüm çiftler için jeodezik mesafe, ortalama eğrilik akışı, jeodezik Voronoi diyagramları ve ayrık üstel harita dahil olmak üzere birçok temel göreve nasıl fayda sağladığını gösteriyoruz.
