Simplification de surface à l'aide de mesures d'erreur intrinsèques
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
Cet article décrit une méthode de simplification rapide des maillages de surface. Alors que les méthodes antérieures se concentraient sur l'aspect visuel, notre objectif est de résoudre des équations sur la surface. Par conséquent, plutôt que d'approximer la géométrie extrinsèque, nous construisons une triangulation intrinsèque grossière du domaine d'entrée. Dans l'esprit de la métrique d'erreur quadratique (QEM), nous effectuons une décimation gloutonne tout en agglomérant les informations globales concernant l'erreur d'approximation. Cependant, au lieu de quadratiques extrinsèques, nous stockons des vecteurs tangents intrinsèques qui suivent l'ampleur de la « dérive » de la courbure pendant la simplification. Ce processus produit également une application bijective entre le maillage fin et le maillage grossier, ainsi que des opérateurs de prolongation pour les données à valeurs scalaires et vectorielles. De plus, nous obtenons des garanties solides sur la qualité des éléments grâce à la retriangulation intrinsèque — une caractéristique propre au cadre intrinsèque. Le résultat global est une approche de type « boîte noire » du traitement géométrique, qui dissocie la résolution du maillage de la taille des matrices utilisées pour résoudre les équations. Nous montrons comment notre méthode est utile pour plusieurs tâches fondamentales, notamment le multigrille géométrique, la distance géodésique entre toutes les paires, le flux de courbure moyenne, les diagrammes de Voronoï géodésiques et la carte exponentielle discrète.
