Simplificação de superfícies utilizando métricas de erro intrínsecas
Author
Venue
SIGGRAPH 2023
Abstract
Este artigo descreve um método para a simplificação rápida de malhas de superfície. Enquanto os métodos anteriores se concentram na aparência visual, nosso objetivo é resolver equações na superfície. Portanto, em vez de aproximar a geometria extrínseca, construímos uma triangulação intrínseca grosseira do domínio de entrada. Seguindo o espírito da métrica de erro quadrático (QEM), realizamos uma decimação gananciosa enquanto aglomeramos informações globais sobre o erro de aproximação. No entanto, em vez de quadricas extrínsecas, armazenamos vetores tangentes intrínsecos que rastreiam o quanto a curvatura “se desvia” durante a simplificação. Esse processo também produz um mapa bijetivo entre a malha fina e a grosseira, além de operadores de prolongamento para dados com valores escalares e vetoriais. Além disso, obtemos garantias sólidas sobre a qualidade dos elementos por meio da retriangulação intrínseca — um recurso exclusivo da configuração intrínseca. O resultado geral é uma abordagem de “caixa preta” para o processamento geométrico, que desacopla a resolução da malha do tamanho das matrizes usadas para resolver equações. Mostramos como nosso método beneficia várias tarefas fundamentais, incluindo multigrid geométrico, distância geodésica entre todos os pares, fluxo de curvatura média, diagramas geodésicos de Voronoi e o mapa exponencial discreto.
