เรขาคณิตของของแข็งเชิงสร้างสรรค์บนสนามระยะห่างเชิงสัญลักษณ์ของระบบประสาท

สนามระยะทางที่ลงนาม (Signed Distance Fields - SDFs) ที่กำหนดพารามิเตอร์โดยโครงข่ายประสาทเทียมได้รับความนิยมเพิ่มขึ้นเมื่อไม่นานมานี้ในฐานะการแทนที่ทางเรขาคณิตพื้นฐาน อย่างไรก็ตาม การแก้ไขรูปร่างที่เข้ารหัสโดย SDF ของโครงข่ายประสาทยังคงเป็นความท้าทายที่ยังไม่ได้รับการแก้ไข วิธีการที่น่าสนใจคือการนำตัวดำเนินการทางเรขาคณิตทั่วไป (เช่น การดำเนินการแบบบูลีน) มาใช้ แต่การแก้ไขดังกล่าวมักนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ใช่ SDF (ซึ่งเราเรียกว่า Pseudo-SDFs) ทำให้ไม่สามารถนำไปใช้ในงานถัดไปได้ ในเอกสารนี้ เราได้กำหนดลักษณะของพื้นที่ของ Pseudo-SDFs ซึ่งเป็น eikonal แต่ไม่ใช่ฟังก์ชันระยะทางที่แท้จริง และได้พัฒนาค่าสูญเสียจุดใกล้ที่สุด ซึ่งเป็นตัวปรับแต่งใหม่ที่มีประสิทธิภาพในการกระตุ้นให้ผลลัพธ์เป็น SDF ที่ถูกต้อง เราสาธิตการนำไปใช้ของระบบการปรับให้เหมาะสมของเราในหลายๆ การดำเนินการที่วิธีการแบบดั้งเดิมทำให้เกิด Pseudo-SDF ขึ้น เช่น CSG และปริมาณที่ถูกกวาด (swept volumes) และสร้าง SDF ที่แท้จริง (แบบประสาท) สำหรับผลลัพธ์ของการดำเนินการเหล่านี้