基于神经符号距离场的构造性实几何

由神经网络参数化的带符号距离场（SDF）作为一种基础几何表示方法，近年来备受关注。然而，编辑神经网络SDF所编码的形状仍是一项未解决的挑战。一种颇具吸引力的方法是利用常见的几何运算（如布尔运算），但此类编辑往往会导致错误的非SDF输出（我们称之为伪SDF），从而无法将其用于下游任务。 本文对伪SDF空间进行了特征描述——这些空间虽具有等势性却并非真正的距离函数，并推导出“最近点损失”这一新型正则化项，该项可引导输出成为精确的SDF。 我们证明了该正则化方法适用于许多传统方法会导致伪SDF产生的操作（如CSG和扫掠体积），并能为这些操作的结果生成真正的（神经）SDF。