Geometría sólida constructiva en campos de distancia firmados neuronales

Los campos de distancia firmados (SDF) parametrizados por redes neuronales han ganado popularidad recientemente como representación geométrica fundamental. Sin embargo, la edición de la forma codificada por un SDF neuronal sigue siendo un reto sin resolver. Un enfoque tentador consiste en aprovechar operadores geométricos comunes (por ejemplo, operaciones booleanas), pero tales ediciones suelen dar lugar a resultados incorrectos que no son SDF (lo que denominamos pseudo-SDF), lo que impide su uso en tareas posteriores. En este artículo, caracterizamos el espacio de los pseudo-SDF, que son eikonales pero no son verdaderas funciones de distancia, y derivamos la pérdida del punto más cercano, un nuevo regularizador que fomenta que la salida sea un SDF exacto. Demostramos la aplicabilidad de nuestra regularización a muchas operaciones en las que los métodos tradicionales provocan la aparición de un pseudo-SDF, como el CSG y los volúmenes barridos, y generamos un verdadero SDF (neural) como resultado de estas operaciones.