Géométrie solide constructive sur les champs de distance signés neuronaux

Les champs de distance signés (SDF) paramétrés par des réseaux neuronaux ont récemment gagné en popularité en tant que représentation géométrique fondamentale. Cependant, la modification de la forme codée par un SDF neuronal reste un défi à relever. Une approche séduisante consiste à exploiter des opérateurs géométriques courants (par exemple, des opérations booléennes), mais de telles modifications conduisent souvent à des sorties incorrectes non-SDF (que nous appelons pseudo-SDF), les empêchant d'être utilisées pour des tâches en aval. Dans cet article, nous caractérisons l'espace des pseudo-SDF, qui sont des fonctions eikonales mais ne constituent pas de véritables fonctions de distance, et nous dérivons la perte du point le plus proche, un régulateur novateur qui favorise la production d'un SDF exact. Nous démontrons l'applicabilité de notre régularisation à de nombreuses opérations dans lesquelles les méthodes traditionnelles entraînent l'apparition d'une pseudo-SDF, telles que le CSG et les volumes balayés, et produisons une véritable SDF (neuronale) pour le résultat de ces opérations.