Constructieve vaste-lichaamsmeetkunde op neurale getekende afstandsvelden

Signed Distance Fields (SDF's), geparametriseerd door neurale netwerken, zijn de laatste tijd populair geworden als fundamentele geometrische representatie. Het bewerken van de vorm die door een neurale SDF wordt gecodeerd, blijft echter een uitdaging. Een aantrekkelijke aanpak is het gebruik van gangbare geometrische operatoren (bijv. booleaanse bewerkingen), maar dergelijke bewerkingen leiden vaak tot onjuiste niet-SDF-uitkomsten (die we pseudo-SDF's noemen), waardoor ze niet kunnen worden gebruikt voor verdere taken. In dit artikel karakteriseren we de ruimte van pseudo-SDF's, die eikonisch zijn maar geen echte afstandsfuncties, en leiden we de 'closest point loss' af, een nieuwe regularisator die ervoor zorgt dat de output een exacte SDF is. We demonstreren de toepasbaarheid van onze regularisatie op vele bewerkingen waarbij traditionele methoden een pseudo-SDF doen ontstaan, zoals CSG en swept volumes, en produceren een echte (neurale) SDF voor het resultaat van deze bewerkingen.