Geometria bryłowa konstruktywna na neuronowych polach odległości ze znakiem

Pola odległości sygnowanych (SDF) parametryzowane przez sieci neuronowe zyskały ostatnio popularność jako podstawowa reprezentacja geometryczna. Jednak edycja kształtu zakodowanego przez neuronowe SDF pozostaje otwartym wyzwaniem. Kuszącym podejściem jest wykorzystanie popularnych operatorów geometrycznych (np. operacji boolowskich), ale takie edycje często prowadzą do nieprawidłowych wyników niebędących SDF (które nazywamy pseudo-SDF), uniemożliwiając ich wykorzystanie w dalszych zadaniach. W niniejszym artykule charakteryzujemy przestrzeń pseudo-SDF, które są eikonalne, ale nie są prawdziwymi funkcjami odległości, oraz wyprowadzamy stratę najbliższego punktu, nowatorski regulator, który sprzyja uzyskaniu dokładnego SDF jako wyniku. Demonstrujemy przydatność naszej regularyzacji w wielu operacjach, w których tradycyjne metody powodują powstanie pseudo-SDF, takich jak CSG i objętości przemiatane, oraz generujemy prawdziwą (neuronalną) SDF dla wyników tych operacji.