न्यूराल साइन्ड डिस्टेंस फील्ड्स पर रचनात्मक ठोस ज्यामिति

न्यूरल नेटवर्क द्वारा पैरामीटराइज़्ड साइन्ड डिस्टेंस फील्ड्स (SDFs) ने हाल ही में एक मौलिक ज्यामितीय प्रतिनिधित्व के रूप में लोकप्रियता हासिल की है। हालांकि, एक न्यूरल SDF द्वारा एन्कोड किए गए आकार को संपादित करना एक खुली चुनौती बनी हुई है। एक आकर्षक दृष्टिकोण सामान्य ज्यामितीय ऑपरेटरों (जैसे, बूलियन ऑपरेशंस) का लाभ उठाना है, लेकिन इस तरह के संपादन अक्सर गलत गैर-SDF आउटपुट (जिन्हें हम प्यूडो-SDFs कहते हैं) की ओर ले जाते हैं, जिससे उन्हें डाउनस्ट्रीम कार्यों के लिए उपयोग करने से रोका जाता है। इस पेपर में, हम स्यूडो-एसडीएफ (Pseudo-SDFs) की अवकाशिकी (space) का वर्णन करते हैं, जो ईकोनल (eikonal) तो हैं लेकिन वास्तविक दूरी फलन (true distance functions) नहीं हैं, और क्लोसेस्ट पॉइंट लॉस (closest point loss) प्राप्त करते हैं, जो एक नवीन नियमितकर्ता (regularizer) है जो आउटपुट को एक सटीक एसडीएफ (exact SDF) बनने के लिए प्रोत्साहित करता है। हम अपने नियमितीकरण की प्रयोज्यता को कई ऐसे संचालनों में प्रदर्शित करते हैं जिनमें पारंपरिक विधियाँ एक स्यूडो-एसडीएफ के उत्पन्न होने का कारण बनती हैं, जैसे कि सीएसजी और स्वीप वॉल्यूम, और इन संचालनों के परिणाम के लिए एक वास्तविक (न्यूरल) एसडीएफ उत्पन्न करते हैं।