Mạng lưới nhiệt vectơ nội tại
Author
Venue
Hội nghị Quốc tế về Học máy 2024
Abstract
Các trường vectơ được sử dụng rộng rãi để biểu diễn và mô hình hóa các dòng chảy trong nhiều ứng dụng khoa học và kỹ thuật. Bài báo này giới thiệu một kiến trúc mạng thần kinh mới để học các trường vectơ tiếp tuyến được định nghĩa nội tại trên các bề mặt đa tạp nhúng trong không gian 3D. Các phương pháp trước đây để học các trường vectơ trên bề mặt coi các vectơ như các trường số thực đa chiều, sử dụng các kiến trúc truyền thống có giá trị số thực để xử lý các kênh riêng lẻ, do đó không thể bảo toàn các tính chất nội tại cơ bản của trường vectơ. Ý tưởng cốt lõi của công trình này là giới thiệu một mô-đun khuếch tán nhiệt vectơ có thể huấn luyện để truyền tải dữ liệu đặc trưng vectơ qua bề mặt, mà chúng tôi tích hợp vào kiến trúc đề xuất của mình, bao gồm các nơ-ron có giá trị vectơ. Kiến trúc của chúng tôi không bị ảnh hưởng bởi chuyển động cứng của đầu vào, biến dạng đồng dạng và sự lựa chọn cơ sở tiếp tuyến cục bộ, đồng thời có khả năng chống lại sự phân đoạn của bề mặt. Chúng tôi đánh giá Mạng Nhiệt Vectơ trên các lưới tam giác và xác nhận thực nghiệm các tính chất bất biến của nó. Chúng tôi cũng chứng minh hiệu quả của phương pháp này trong ứng dụng công nghiệp hữu ích là tạo lưới tứ giác.
