3D
Artificial Intelligence
固有ベクトル熱ネットワーク
Author
Venue
機械学習国際会議 2024
Abstract
ベクトル場は、多くの科学・工学分野において流れの表現やモデリングに広く用いられている。本論文では、3次元空間に埋め込まれた多様体表面上で本質的に定義される接ベクトル場を学習するための、新しいニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。これまでの表面上のベクトル場学習アプローチでは、ベクトルを多次元スカラー場として扱い、従来のスカラー値アーキテクチャを用いてチャネルを個別に処理していたため、ベクトル場の本質的な内在的性質を保持することができなかった。 本研究の核心となるアイデアは、ベクトル値の特徴データを表面全体に空間的に伝播させるための学習可能なベクトル熱拡散モジュールを導入することであり、これをベクトル値ニューロンから構成される提案アーキテクチャに組み込んでいる。本アーキテクチャは、入力の剛体運動、等長変形、および局所接基の選択に対して不変であり、表面の離散化に対しても頑健である。 我々は、三角メッシュ上で本Vector Heat Networkを評価し、その不変性を実証的に検証した。また、四角形メッシュ生成という実用的な産業応用において、本手法の有効性を示した。
