Una rete di teleriscaldamento a vettore intrinseco
Author
Venue
Conferenza internazionale sull'apprendimento automatico 2024
Abstract
I campi vettoriali sono ampiamente utilizzati per rappresentare e modellare i flussi in molte applicazioni scientifiche e ingegneristiche. Questo articolo introduce una nuova architettura di rete neurale per l'apprendimento di campi vettoriali tangenti che sono intrinsecamente definiti su superfici manifold incorporate in 3D. I precedenti approcci all'apprendimento dei campi vettoriali sulle superfici trattano i vettori come campi scalari multidimensionali, utilizzando architetture tradizionali a valori scalari per elaborare i canali individualmente, non riuscendo così a preservare le proprietà intrinseche fondamentali del campo vettoriale. L'idea centrale di questo lavoro è quella di introdurre un modulo di diffusione termica vettoriale addestrabile per propagare spazialmente i dati delle caratteristiche a valori vettoriali attraverso la superficie, che incorporiamo nell'architettura da noi proposta, costituita da neuroni a valori vettoriali. La nostra architettura è invariante rispetto al movimento rigido dell'input, alla deformazione isometrica e alla scelta delle basi tangenti locali, ed è robusta rispetto alle discretizzazioni della superficie. Valutiamo la nostra Vector Heat Network su mesh triangolari e ne convalidiamo empiricamente le proprietà invarianti. Dimostriamo inoltre l'efficacia del nostro metodo nell'utile applicazione industriale della generazione di mesh quadrilaterali.
