Een intrinsiek vectorwarmtenetwerk
Author
Venue
Internationale conferentie over machine learning 2024
Abstract
Vectorvelden worden op grote schaal gebruikt om stromingen weer te geven en te modelleren voor tal van wetenschappelijke en technische toepassingen. Dit artikel introduceert een nieuwe neurale netwerkarchitectuur voor het leren van tangentiële vectorvelden die intrinsiek gedefinieerd zijn op variëteitsoppervlakken ingebed in 3D. Eerdere benaderingen voor het leren van vectorvelden op oppervlakken behandelen vectoren als multidimensionale scalaire velden, waarbij traditionele scalaire architecturen worden gebruikt om kanalen afzonderlijk te verwerken, waardoor de fundamentele intrinsieke eigenschappen van het vectorveld niet behouden blijven. Het kernidee van dit werk is de introductie van een trainbare vectorwarmtediffusiemodule om vectorwaardige kenmerkgegevens ruimtelijk over het oppervlak te verspreiden, die we integreren in onze voorgestelde architectuur die bestaat uit vectorwaardige neuronen. Onze architectuur is invariant ten opzichte van rigide bewegingen van de invoer, isometrische vervorming en de keuze van lokale tangentiebasissen, en is robuust ten opzichte van discretisaties van het oppervlak. We evalueren ons Vector Heat Network op driehoekige meshes en valideren empirisch de invarianten ervan. We demonstreren ook de effectiviteit van onze methode in de nuttige industriële toepassing van het genereren van vierhoekige meshes.
