Una red de calor vectorial intrínseca
Author
Venue
Conferencia Internacional sobre Aprendizaje Automático 2024
Abstract
Los campos vectoriales se utilizan ampliamente para representar y modelar flujos en numerosas aplicaciones científicas y de ingeniería. Este artículo presenta una novedosa arquitectura de red neuronal para el aprendizaje de campos vectoriales tangentes que se definen intrínsecamente sobre superficies de variedades incrustadas en 3D. Los enfoques anteriores para el aprendizaje de campos vectoriales sobre superficies tratan los vectores como campos escalares multidimensionales, utilizando arquitecturas tradicionales de valores escalares para procesar los canales de forma individual, por lo que no logran preservar las propiedades intrínsecas fundamentales del campo vectorial. La idea central de este trabajo es introducir un módulo de difusión de calor vectorial entrenable para propagar espacialmente datos de características de valor vectorial a lo largo de la superficie, que incorporamos a nuestra arquitectura propuesta, compuesta por neuronas de valor vectorial. Nuestra arquitectura es invariante al movimiento rígido de la entrada, a la deformación isométrica y a la elección de bases tangentes locales, y es robusta ante discretizaciones de la superficie. Evaluamos nuestra Vector Heat Network en mallas triangulares y validamos empíricamente sus propiedades invariantes. También demostramos la eficacia de nuestro método en la útil aplicación industrial de la generación de mallas cuadrangulares.
