Zejście bloku wierzchołkowego

Przedstawiamy metodę vertex block descent, czyli blokowe rozwiązanie metodą spadku współrzędnych dla postaci wariacyjnej implikowanego Eulera poprzez iteracje Gaussa-Seidela na poziomie wierzchołków. Działa ona w oparciu o lokalne aktualizacje pozycji wierzchołków, które pozwalają zmniejszyć globalną energię wariacyjną przy maksymalnym stopniu równoległości. Tworzy to solwer fizyczny, który może osiągnąć zbieżność numeryczną z bezwarunkową stabilnością i wyjątkową wydajnością obliczeniową. Można go również dostosować do danego budżetu obliczeniowego, po prostu ograniczając liczbę iteracji przy zachowaniu stabilności i doskonałego współczynnika zbieżności. 

Przedstawiamy i oceniamy naszą metodę w kontekście dynamiki ciał sprężystych, podając szczegóły wszystkich istotnych elementów i pokazując, że przewyższa ona alternatywne techniki. Ponadto omawiamy i pokazujemy przykłady wykorzystania naszej metody w innych systemach symulacyjnych, w tym w symulacjach opartych na cząstkach i ciałach sztywnych.