Vertex-Block-Abstieg

Wir stellen „Vertex Block Descent“ vor, eine Block-Koordinaten-Descent-Lösung für die Variationsform der impliziten Euler-Methode mittels Gauss-Seidel-Iterationen auf Vertex-Ebene. Sie arbeitet mit lokalen Aktualisierungen der Vertex-Positionen, die eine Reduzierung der globalen Variationsenergie bei maximaler Parallelität bewirken. Dies bildet einen Physik-Solver, der numerische Konvergenz mit bedingungsloser Stabilität und außergewöhnlicher Rechenleistung erreichen kann. Er lässt sich zudem an ein gegebenes Rechenbudget anpassen, indem einfach die Anzahl der Iterationen begrenzt wird, während seine Stabilität und überlegene Konvergenzrate erhalten bleiben. 

Wir stellen unsere Methode im Kontext der Elastikkörperdynamik vor und bewerten sie, wobei wir Details zu allen wesentlichen Komponenten liefern und zeigen, dass sie alternative Techniken übertrifft. Darüber hinaus diskutieren wir und zeigen Beispiele dafür, wie unsere Methode für andere Simulationssysteme eingesetzt werden kann, darunter partikelbasierte Simulationen und starre Körper.