頂点ブロックの下降

本稿では、頂点レベルのガウス・ザイデル反復法を用いた、陰的オイラー法の変分形式に対するブロック座標降下法である「頂点ブロック降下法」を提案する。本手法は、局所的な頂点位置の更新を用いて動作し、並列性を最大化しながらグローバルな変分エネルギーを低減させる。これにより、無条件安定性と卓越した計算性能を備えた数値収束が得られる物理ソルバーが形成される。また、安定性と優れた収束率を維持しつつ、反復回数を制限するだけで、与えられた計算リソース内に収めることも可能である。 

本手法を弾性体動力学の文脈で提示・評価し、すべての主要な構成要素の詳細を説明するとともに、他の手法よりも優れた性能を発揮することを示す。さらに、粒子ベースのシミュレーションや剛体を含む他のシミュレーションシステムにおいて、本手法をどのように活用できるかについて議論し、その実例を示す。